호스트 Nuxt.js 및 Express.js 퍼티를 통해 Ubuntu 서버 상에서 상시 실행

BE와 FE(Express.js와 Nuxt.js)의 프로젝트를 진행했지만 ubuntu 서버의 putty를 통해 구축 및 실행하면 다음과 같이 됩니다.

그게 퍼티를 이용해서 살 수 있는 방법인가요?
그리고 Putty를 닫으면 Express와 Nuxt가 서버에서 계속 실행되나요?